Granātāboli ir augs, kas ir dzimtene no Irānas un Turcijas ziemeļaustrumu daļā, bet tas arī plaukst Kalifornijas un Arizonas sausākajos klimatos. Turklāt tie ir audzēti visā Tuvajos Austrumos, Dienvidāzijā un Vidusjūras baseinā jau vairākus tūkstošus gadu.
Atklājumi, kas iegūti no bronzas laikmeta (granātābolu augļu saburzītais eksokarps), ir identificēti netālu no Jericho (Rietumkrastā), Hala Sultan Tekke, Kiprā un Tirynā.
Djehuty kapā vai Ēģiptes karalienes Hatshepsuta miesnieces atradās liela sarūgtināta granātābola. Mezopotāmijas cuneiformas pēdas runā par granātābolu jau trešā gadsimta pirms mūsu ēras
Granātāboli tiek audzēti arī dienvidu Ķīnā un Dienvidaustrumu Āzijā, pateicoties "Zīda ceļam" vai jūras tirgotājiem. Kandahārs visā Afganistānā ir slavens ar augstas kvalitātes granātābolu.
Lai gan tas nav dzimtā Korejā vai Japānā, šeit granātāboli tiek plaši audzēti, un ir izstrādātas daudzas dažādas šķirnes. Attiecībā uz skaistajiem ziediem un neparasti vītā miza (raksturīga vecākiem īpatņiem) granātāboli tiek izmantoti arī pundurkociņu ražošanai.
Sarkana granātābola ir pazīstama arī kā balaustīns, no latīņu valodas: balaustinus .
Itālijas granātābolu audzēšana ir plaši izplatīta visā pussalas dienvidos un it īpaši "Olevano sul Tusciano", kā arī pārējā Kampānijas reģionā.
Senā Granadas pilsēta Spānijā tika pārdēvēta pēc šī augļa atklāšanas "mauru" periodā. Spāņu kolonisti ieviesa augļus Karību jūras reģionam un Latīņamerikai, bet angļu kolonijās tas bija ļoti laipni gaidīts.
